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피타고라스의 정리 피타고라스(Pythagoras)는 고대 그리스의 수학자, 철학자, 그리고 수학 학파의 창시자 중 한 명으로 알려져 있습니다. 피타고라스는 기원전 6세기 중반에서 5세기 초반에 활동했으며 그의 이름은 주로 피타고라스의 정리로 알려진 수학적 원리와 연결되어 있습니다. 피타고라스의 정리 피타고라스의 정리 (Pythagorean Theorem): 피타고라스의 가장 유명한 기여 중 하나는 직각 삼각형의 변들 간의 관계를 나타내는 피타고라스의 정리입니다. 이 정리는 다음과 같이 표현됩니다. a²+b ² =c ² b는 직각 삼각형의 직각을 형성하는 두 변이고, c는 대각선인 빗변입니다. 피타고라스학파(Pythagoreanism): 피타고라스는 수학적인 원리뿐만 아니라 종교적이고 철학적인 개념도 가르쳤습니다. 그의 제..
페르마의 마지막 정리와 앤드루 와일즈 수학사에 있어 참 재미있는 정리 중 하나인 "페르마의 마지막 정리"와, 그것을 증명해낸 "앤드루 와일즈에 대해 알아보겠습니다. 페르마의 마지막 정리(Fermat's Last Theorem)는 17세기 피에르 드 페르마(Pierre de Fermat)가 추측한 정수론의 진술입니다. 페르마의 마지막 정리 피에르 드 페르마(Pierre de Fermat)는 1601년부터 1665년까지 살았던 프랑스의 변호사이자 아마추어 수학자입니다. 그는 정수론, 확률 이론 및 해석 기하학에 기여한 것으로 가장 잘 알려져 있습니다. 페르마의 마지막 정리(Fermat's Last Theorem)에 따르면 세 개의 양의 정수 a, b, c는 2보다 큰 n의 정수 값에 대해 방정식 aⁿ+b ⁿ =c ⁿ 을 만족할 수 없습니다. 즉..
수학을 사랑한 물리학자, 리처드 파인만 오늘은 세계가 사랑하는 물리학자 리처드 파인만의 삶과 왜 우리가 그에게 열광하는지에 대해 알아보겠습니다. 리처드 파인만(1918-1988)은 이론물리학 분야에 지대한 공헌을 한 미국의 저명한 물리학자입니다. 그는 1918년 5월 11일 뉴욕 퀸즈에서 태어났으며 어릴 때부터 수학과 과학에 대한 적성을 보였습니다. 파인만의 작업은 카리스마 있고 틀에 얽매이지 않는 교육 스타일과 함께 물리학과 교육에 지속적인 영향을 미쳤습니다. 리처드 파인만의 삶과 기여 유년기 생활과 교육 파인만은 매사추세츠 공과대학(MIT)에서 공부하여 1939년에 학사 학위를 받았습니다. 1942년 프린스턴 대학교에서 양자전기역학(QED) 이론에 초점을 맞춰 물리학 박사학위를 취득했습니다. 양자전기역학(QED) 파인만은 QED에 대한 연..
수학과 음악, 수학과 체육의 관계 오늘은 수학과 음악, 수학과 체육의 관계에 대해 알아보고자 합니다. 관계가 없을 것 같은 두 분야는 서로 밀접하게 연결되어 있습니다. 음악 이론은 음악의 창조와 이해를 지배하는 원리와 실천에 대한 연구입니다. 기보법, 화성, 멜로디, 리듬, 형식 등 다양한 주제를 포괄합니다. 음악 이론의 핵심은 수학적 원리와 깊이 연관되어 있습니다. 또한 수학과 체육은 겉으로는 서로 다른 학문처럼 보일 수 있지만, 실제로는 여러 측면에서 관련이 있습니다. 음악 이론의 수학적 기초에 대한 개요 주파수 및 피치 음표의 피치는 헤르츠(Hz) 단위로 측정되는 주파수에 따라 결정됩니다. 두 음정의 관계는 옥타브 개념을 통해 대수적으로 표현되는 경우가 많습니다. 한 옥타브 위로 올라가면 주파수가 두 배가 됩니다. 간격 간격은 두 ..
3D 모델링과 수학의 관계 3D 모델링과 수학의 관계는 대단히 밀접합니다. 3차원 공간의 점에 고유한 수치 값을 할당하는 수학적 프레임워크인 데카르트 좌표계가 있습니다. 이 시스템은 3D 모델에서 개체의 위치, 크기 및 방향을 정의하는 중추입니다. 공간의 각 점은 세 개의 좌표(x, y, z)로 표시되므로 3D 모델의 기초를 형성하는 정점의 정확한 배치가 용이합니다. 기하학과 3D 기하학은 3D 모델링에서 중요한 수학 분야입니다. 정육면체, 구, 원통과 같은 기본 모양은 빌딩 블록이며 수학 방정식은 해당 속성을 정의합니다. 객체 애니메이션 및 수정의 핵심인 변환, 회전, 크기 조정과 같은 변환은 선형 대수학에 깊이 뿌리를 둔 수학적 도구인 행렬 연산에 의존합니다. 1. 벡터 및 행렬 벡터는 크기와 방향을 모두 지닌 수학적 실체이며..
피보나치의 수열 이야기 피보나치 수열은 수세기 동안 수학자, 과학자, 예술가들의 흥미를 끌었던 매혹적인 수학적 현상입니다. 1202년 저서 "Liber Abaci"에서 서구 세계에 이 개념을 소개한 이탈리아 수학자 레오나르도 피보나치의 이름을 따서 명명된 이 수열은 0과 1로 시작하고 이후의 각 숫자는 앞의 두 숫자의 합입니다. 피보나치의 수열이란? 수학적인 용어로, 이는 초기 조건 F(0) = 0 및 F(1) = 1을 갖는 재발 관계 F(n) = F(n-1) + F(n-2)로 정의됩니다. 순서는 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34 등으로 시작됩니다. 단순한 숫자 패턴처럼 보이지만 다양한 분야에 걸쳐 광범위한 의미와 연관성을 갖고 있습니다. 피보나치 수열의 수학적 특성 피보나치 수열의 가장 흥미로운 측면 ..
미적분을 알아보자 오늘은 미적분을 알아보겠습니다. 고등학교 내내 괴롭혔던 미적분은 수학의 한 분야로, 변화와 무한소의 개념을 기반으로 하여 함수의 기울기, 면적, 적분 등을 다루는 학문입니다. 기본적으로는 미분과 적분이라는 두 가지 핵심적인 연산으로 구성되어 있으며, 이를 이해함으로써 현실 세계의 다양한 문제를 해결하는 데에 활용할 수 있습니다. 미적분의 필요성과 의의 미적분은 수학적 개념들을 활용하여 어떤 변화에 대한 이해를 제공하고, 이를 통해 다양한 현상을 모델링하고 예측하는 데에 사용됩니다. 미적분을 이해하는 것은 물리학, 공학, 경제학, 의학 등 다양한 분야에서 발생하는 다양한 문제를 해결하는 데 필수적입니다. 이는 수학의 핵심 도구 중 하나로써 현대 과학과 기술의 발전에 큰 역할을 하고 있습니다. 1. 미적분의..
숫자와 함께 하는 재미(fun with Numbers) "숫자와 함께하는 재미 : 수학 활동 참여"는 모든 연령대의 학습자가 수학의 세계에 접근할 수 있을 뿐만 아니라 즐거운 시간을 보낼 수 있도록 고안된 활기차고 역동적인 컬렉션입니다. 이 매력적인 수학 활동 모음은 전통적인 교육 방법을 뛰어넘어 긍정적이고 상호 작용적인 학습 경험을 조성합니다. "숫자와 함께 하는 재미"의 본질 "숫자와 함께하는 재미"의 본질은 심심하고 부담스러운 주제로 인식될 수 있는 것을 흥미진진한 모험으로 바꾸는 능력에 있습니다. 활동은 다양한 학습 스타일에 맞춰 세심하게 구성되어 모든 참가자가 수학적 개념을 탐구하는 데 즐거움을 찾을 수 있습니다. 지루한 것을 즐거운 것으로 바꾸는 것이죠! "숫자와 함께 하는 재미"의 활동 활동은 실습부터 대화형 게임 및 퍼즐까지 광범위합니다.이러한..
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